Погрешности косвенных измерений гост

У нас вы можете скачать погрешности косвенных измерений гост в fb2, txt, PDF, EPUB, doc, rtf, jar, djvu, lrf!

Если , за погрешность результата косвенного измерения принимают случайную составляющую погрешности измерения и ее границы вычисляют в соответствии с п. Для косвенных измерений при нелинейных зависимостях и некоррелированных погрешностях измерений аргументов используют метод линеаризации. Метод линеаризации предполагает разложение нелинейной функции в ряд Тейлора: Метод линеаризации допустим, если можно пренебречь остаточным членом R. Доверительные границы случайной погрешности результата косвенного измерения при условии, что распределения погрешностей результатов измерений аргументов не противоречат нормальным распределениям, вычисляют в соответствии с п.

Границы неисключенной систематической погрешности результата косвенного измерения вычисляют в соответствии с п. Погрешность результата косвенного измерения оценивают в соответствии с п. Пример вычисления результата косвенного измерения и его погрешностей при нелинейной зависимости приведен в приложении 3. При наличии корреляции между погрешностями измерений аргументов для определения результатов косвенного измерения и его погрешности используют метод приведения, который предполагает наличие ряда отдельных значений измеряемых аргументов, полученных в результате многократных измерений.

Этот метод можно также применять при неизвестных распределениях погрешностей измерений аргументов. Метод основан на приведении ряда отдельных значений косвенно измеряемой величины к ряду прямых измерений. Получаемые сочетания отдельных результатов измерений аргументов подставляют в формулу 1 и вычисляют отдельные значения измеряемой величины A: Результат косвенного измерения А вычисляют по формуле.

Среднее квадратическое отклонение случайных погрешностей результата косвенного измерения вычисляют по формуле. Доверительные границы случайной погрешности для результата измерения вычисляют по формуле.

При нормальном распределении отдельных значений измеряемой величины доверительные границы случайных погрешностей вычисляют в соответствии с ГОСТ 8. Границы неисключенной систематической погрешности результата косвенных измерений при линейной зависимости вычисляют в соответствии с п 2. Доверительные границы погрешности результата косвенного измерения вычисляют в соответствии с п.

При наличии числа НСП, представленных границами, и числа НСП, полученных от воздействия влияющих величин и представленных с коэффициентами влияния, формула 8 будет иметь вид. Доверительную вероятность для вычисления границ неисключенной систематической погрешности принимают той же, что при вычислении доверительных границ случайной погрешности результата измерения. Если доверительные границы случайных погрешностей найдены в соответствии с разделом 7, границы погрешности оценки измеряемой величины без учета знака вычисляют по формуле.

Суммарное среднее квадратическое отклонение оценки измеряемой величины вычисляют по формуле. Коэффициент для подстановки в формулу 12 в зависимости от числа НСП определяют по эмпирическим формулам соответственно. Числовое значение оценки измеряемой величины должно оканчиваться цифрой того разряда, что и значение погрешности. В случае когда границы неисключенной систематической погрешности вычисляют в соответствии с 8.

Примечание - Оценки и могут быть выражены в абсолютной и относительной формах. Одно наибольшее или одно наименьшее значение при уровне значимости. Проверка гипотезы о нормальности распределения результатов измерений при числе результатов измерений 15 При числе результатов измерений 50 нормальность их распределения проверяют с помощью составного критерия. Результаты измерений в ряду считают распределенными нормально, если. Значения вероятности определяют из таблицы Б. Зависимость от приведена в таблице Б.

При уровне значимости, отличном от предусмотренных в таблице Б. При несоблюдении хотя бы одного из критериев считают, что распределение результатов измерений группы не соответствует нормальному. Проверка гипотезы о нормальности распределения результатов измерений при числе измерений Рекомендуемые числа интервалов в зависимости от числа результатов измерений приведены в таблице В.

Вычисления сводят в таблицу В. При этом группируют результаты измерений. Группирование - разделение результатов измерений от наименьшего до наибольшего на интервалов.

Число результатов измерений в интервале. Ширину интервала выбирают постоянной и вычисляют по формуле. Определяют число результатов измерений , которое должно было бы находиться в интервале, если бы распределение результатов измерений было нормальным, по формуле.

Просуммировав по всем интервалам, получают с определенным числом степеней свободы. Выбрав уровень значимости критерия, определяют квантили и. Квантиль , вычисленный по результатам измерений, должен находиться между и.

Проверка гипотезы о нормальности распределения результатов измерений при числе измерений 50, критерий. Конкретный вид статистики или, точнее, зависит от вида весовой функции. Как правило, используют весовые функции двух видов: В приведенном критерии использована весовая функция второго вида, поскольку на практике различия между распределениями наиболее отчетливы в области крайних значений. Однако почти всегда малое число результатов измерений имеется как раз в области крайних значений.

Поэтому целесообразно придать этим результатам больший вес. Если принять весовую функцию второго вида, то статистика после выполнения интегрирования имеет вид. Результаты измерений рекомендуется свести в таблицу, аналогичную таблице Г.

Статистика подчиняется асимптотическому при распределению. Значения функции распределения для 0 2,6 с шагом 0,01 приведены в таблице Г. Число результатов измерений при использовании этого критерия должно быть более Промежуточные вычисления по формуле Г.

После заполнения таблицы суммируют значения, внесенные в ее последний столбец. Значение величины находят, подставляя полученную сумму в формулу Г. Рекомендуется выбирать значение , равное 0,1 или 0,2.

Пример применения критерия Пример составлен при малом количестве данных в целях иллюстрации сложного вычислительного процесса при использовании критерия. Результаты измерений приведены в таблице Г. Требуется проверить гипотезу о том, что группа результатов измерений не противоречит нормальному распределению. Среднее арифметическое значение и среднее квадратическое отклонение результатов измерений, представленных в таблице Г.

Измеренная величина умножается на точное число. Погрешности в произвольной функции одной переменной. Если а используется для вычисления функции А а , то:. Производится косвенное измерение электрической мощности, рассеиваемой на резисторе сопротивлением R при протекании по нему тока I. В приведенной таблице представлены экспериментальные данные, с помощью которых можно определить сопротивление некоторого образца:.

В качестве переменной x выступает сила тока I , переменной y является напряжение U. По формулам и вычисляют средние значения переменных: По формулам и вычисляют средние квадраты:. Лабораторный практикум по электричеству и магнетизму: Методические указания к лабораторным работам по курсу общей физики.

FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Определение относительной погрешности косвенных измерений Мы уже отмечали, что часто бывает удобно сначала определить относительную погрешность косвенного измерения , а затем абсолютную.